Question

O movimento de um projétil é descrito pela equação f(t)=-20t2+200t onde é a altura, em metros, atingida pelo projétil segundos após o lançamento.


a)Qual vai ser a altura máxima atingida


b) Qual o tempo que esse projétil permanece no ar?

Toda a resolução para determinar a resposta deve ser apresentada.

Me ajudem urgente!!

Answer 1

Olá!!!!

Resolução!!!

a)

f ( t ) = - 20t² + 200t
0 = - 20t² + 200t

a = - 20, b = 200, c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 200² - 4 • ( - 20 ) • 0
∆ = 40000 + 0
∆ = 40000

Yv = - ∆/4a
Yv = - 40000/4 • ( - 20 )
Yv = - 40000/- 80
Yv = 500

R = Altura máxima é 500 m

b)

f ( t ) = - 20t² + 200t
0 = - 20t² + 200t

a = - 20, b = 200, c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 200² - 4 • ( - 20 ) • 0
∆ = 40000 + 0
∆ = 40000

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 200 ± √40000 / 2 • ( - 20 )
x = - 200 ± 200 / - 40

x' = - 200 + 200 / - 40
x' = 0/- 40
x' = 0

x" = - 200 - 200 / - 40
x" = - 400 / - 40
x" = 10

R = O tempo é de 10 s

Espero ter ajudado!!!