Question

O movimento de um objeto ocorre ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a função horária:
s = t² + 2t -3
sabendo-se que a unidade de comprimento é o metro e de tempo, o segundo, calcule:
a) A velocidade no instante t = 2s.
R.:
b) A aceleração no instante t = 2s.

Answer 1

Resposta:

A equação mostra um gráfico da posição, descrevendo a posição do objeto em cada instante t. Se vc derivar a equação em relação ao tempo, vc terá um equação que mostra como a posição varia com o tempo (que é o que chamamos de velocidade).

Portanto, a velocidade do objeto é dado pela primeira derivada.

s' = 2t + 2

em t=2, a velocidade do objeto é 6 m/s (resposta A).

Derivando a equação da velocidade em relação ao tempo nós teremos uma equação que mostra como a velocidade varia com o tempo (que é oq chamamos de aceleração). Então a aceleração é  a segunda derivada de s.

s'' = 2

Ou seja, a aceleração do objeto é constante e possui módulo de 2m/s² (resposta B)