Question

Qual é o valor de x, sabendo que:

x = (2 \sqrt{27} )^{-1}

(a) \sqrt{27}
(b) \sqrt{3} / 18
(c) \sqrt{3} / 2
(d) \sqrt{27} / 16

Answer 1

Vamos lá :
$x = (2. \sqrt{27} )^{-1}$

Primeiro ... vamos extrair fatores do radical ...

27 | 3
09 | 3
03 | 3
01          ⇒⇒√3².3 = 3√3

$x = (2.3\sqrt{3})^{-1} \\ \\ x = (6 \sqrt{3} )^{-1} \\ \\ x = \dfrac{1}{6 \sqrt{3} } *\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ \\ \\ x = \dfrac{\sqrt{3}}{6(\sqrt{3})^2} \\ \\ \\ x = \dfrac{\sqrt{3}}{6*3} = \dfrac{\sqrt{3}}{18}$

A alternativa correta é b) $\dfrac{\sqrt{3}}{18}$


Espero ter ajudado !!!