o motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada a 100 km de juiz de fora e a 180 km de belo horizonte). A velocidade máxima no trecho que vai de Juiz de Fora de Fora a barbacena é de 80 km/h e de barbacena a belo horizonte é de 90 km/h. Determine qual o tempo mínino, em horas, de viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, respeitando-se os limites de velocidade.
Soluções para a tarefa
JF____________Barbacena________________BH
100 km 180 km
Vmáx=80km/h Vmáx=90km/h
Para isso usaremos o cálculo de Velocidade média, que é a variação do espaço dividido pela variação do tempo, nos dois casos temos:
Vm=Δs/Δt
1º Trecho - JF a Barbacena 2º Trecho - Barbacena a BH
80=100/Δt 90=180/Δt
Δt=100/80 Δt=180/90
Δt=1,25 h Δt=2 h
ΔTtotal=1,25+2
ΔTtotal=3,25h
Vamos converter o 0,25 horas para minutos:
3 horas + 0,25 hora
1 hora___________60 minutos
0,25 hora_________ x minutos
x=60*0,25
x=15 minutos
Então o tempo de viagem será de 3 horas e 15 minutos
O tempo total mínimo de viagem é de 3h 15 min, nesse exercício de cinemática escalar.
Cinemática escalar
A cinemática é uma área da física que estuda o movimento dos corpos, sem levar em consideração como se chegou a esse movimento.
Supondo que o carro faça a viagem no limite da velocidade de cada uma das rodovias, teremos o tempo mínimo de viagem total, que pode ser calculado da seguinte maneira:
Trajeto 1: Juiz de Fora até Barbacena
Dados:
V = 80km/h
ΔS = 100 km
V = ΔS/Δt
Δt = ΔS/V
Δt₁ = 100/80 = 1,25 horas
Trajeto 2: Barbacena a Belo Horizonte
Dados:
V = 90km/h
ΔS = 180 km
V = ΔS/Δt
Δt = ΔS/V
Δt₂ = 180/90 = 2,00 horas
Portanto o tempo total mínimo de viagem é de 1,25 + 2,00 horas = 3,25 horas, ou 3 horas e 0,25 x 60 minutos = 3h 15 min.
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