Question

O motor a jato de um avião queima 1kg/s de combustível quandoa aeronave voa a 200m/s de velocidade. Sabendo-se querar=1,2kg/m³ e rg=0,5kg/m³ (gases na seção de saída) e que as áreasdas seções transversais da turbina são A1 = 0,3m² e A2 = 0,2m²,determine a velocidade dos gases na seção de saída.

Answer 1

Olá! ;)

A questão faz referência ao assunto Cinemática dos fluídos, tendo como resolução:


O motor do avião possui três seções, onde:

Seção 1 corresponde à entrada dos gases
Seção 2 à saída ( o que a questão pede)
Seção 3 à entrada do combustível.

A questão então pede a velocidade da saída dos gases, cuja fórmula é dada por:

$Q_{m1} + Q_{m3} = Q_{m2}$

$Q_{m}$ = Vazão mássica

A questão nos fornece somente a vazão dos combustíveis, mas não dos gases, então calcularemos essas a partir de suas densidades e das áreas dos compartimentos, tendo assim:

$p_{1} V_{1} A_{1} + Q_{M3} = p_{2} V_{2} A_{2}$

Onde:
p= Massa específica ou densidade
V= Velocidade
A= Área
Q= Vazão


Como queremos saber somente V_{2} (Velocidade dos gases na saída), teremos então:

V_{2} = $\frac{p_{1} V_{1} A_{1} + Q_{m3}}{ p_{2} V_{2}}$

Substituindo:

$V_{2}$  = $\frac{1,2 . 200 . 0,3 + 1}{0,5 . 0,2}$  = 730 m/s

A velocidade de saída dos gases é igual a 730 m/s