Question

Classifique as afirmativas em verdadeira ou falsa,corrigindo no caderno as falsas.
A-toda função sobrejetora e bijetora
B-se o contradomínio é igual ao conjunto imagem,então a função e sobrejetora
C-seja f:A-A dada por f(x)=x ao quadrado.Se A=IR+, então f e bijetora,mas se A=IR,então f não é injetora nem sobrejetora
D-seja f uma função injetora.Se x1,x2 E De(f) com x1 diferente x2, então vf(x1)=f(x2)

Answer 1

Olá!

Para determinar se as afirmativas são falsas ou verdaderas vamos a lembrar que:

1- Uma função é sobrejetora se aplicada sobre todo o codominio, isto é, quando cada elemento de Y é a imagem de pelo menos um elemento de X.

2- Uma função é bijetiva se for ao mesmo tempo injetiva e sobrejetora; ou seja, se todos os elementos do conjunto de saída tiverem uma imagem diferente no conjunto de chegada, e um elemento do conjunto de saída corresponder a cada elemento do conjunto de chegada.

Assim as alternativas são:

A- toda função sobrejetora e bijetora (Verdadeira)

B- Se o contradomínio é igual ao conjunto imagem,então a função e sobrejetora. (Verdadeira)

C- Seja f:A-A dada por f(x)= x² .Se A= IR+, então f e bijetora,mas se A= IR- então f não é injetora nem sobrejetora. (Verdadeira)

D- Seja f uma função injetora. Se x₁ ,x₂ e De(f) com x₁ diferente x₂, então vf(x₁)=f(x₂). (Falso)