Question

O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser representado graficamente em um sistema cartesiano, através de uma função polinomial de 2 grau de forma y=ax^2 + bx + c, com a base da montanha no eixo das abscissas. Para que fique mais adequada essa representação, devemos ter:

a) a > 0 e b^2 - 4ac > 0
b) a > 0 e b^2 - 4ac < 0
c) a < 0 e b^2 - 4ac < 0
d) a < 0 e b^2 - 4ac > 0
e) a < 0 e b^2 - 4ac = 0

Answer 1

Sendo y = ax² + bx + c uma função do 2° grau, temos que:

- Se a > 0, então a concavidade é para cima.
- Se a < 0, então a concavidade é para baixo.

Outra propriedade da função do segundo grau é que:

- Se Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas.
- Se Δ = 0, então a função possui duas raízes reais iguais.
- Se Δ < 0, então a função não possui raízes reais.

De acordo com a imagem abaixo, temos que a parábola possui concavidade para baixo. Logo, a < 0.

Como a base da montanha é o eixo das abscissas, então a função possui duas raízes reais distintas. Logo, Δ > 0.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).