Question

O morador de uma casa registrou, durante um mês, o tempo de funcionamento de todos os aparelhos elétricos conforme a tabela.
Se o kWh custa R$ 0,62, podemos dizer que o custo mensal de energia elétrica nessa residência é

A)maior que R$ 400,00.
B)exatamente R$ 400,00.
C)menor que R$ 400,00.
D)exatamente R$ 400.000.
E)maior que R$ 400.000.​

Answer 1

Resposta: O custo mensal de energia elétrica nessa residência é maior que R$ 400,00 (reais).

Estamos interessados em saber o custo mensal de uma casa, o morador desta casa registra por um mês o tempo de funcionamento de todos os aparelhos elétricos de sua casa, o funcionamento de cada aparelho por hora é registrado na tabela a seguir:

$\boxed{\begin{array}{c|c|c}\sf Aparelho&\sf Pot\hat{e}ncia~(W)&\sf Tempo~(h)\\\\\sf Chuveiro&\sf 3500&\sf 20\\ \sf Ferro~ele\hat{e}ctrico&\sf 2000&\sf15\\\sf Geladeira&\sf600&\sf 720\\\sf L\hat{a}mpada&\sf 500&\sf 200\\ \sf Televis\tilde{a}o&\sf150&\sf100\end{array}}$

Sabendo que o custo de um kWh (quilowatt por hora) é igual a R$ 0,62, devemos calcular o custo mensal dessa casa. Para realizar esses cálculos vamos nos basear em nosso conhecimento de potência elétrico.

A potência elétrica é um parâmetro que indica a quantidade de energia elétrica transferida de uma fonte geradora para um elemento consumidor por unidade de tempo. Calcular a energia elétrica necessária para uma casa ou empresa permitirá que você saiba quanta energia você precisa contratar, o que ajudará a reduzir sua conta de luz ou quantos dispositivos podem ser conectados ao mesmo tempo.

Para calcular a potência elétrica devemos usar a seguinte fórmula:

$P=\dfrac{E}{t}$

Onde:

$\begin{cases}\sf P:~Pot\hat{e}ncia~el\'etrica ~(medida~ em~ W).\\ \sf E:~Energia~ el\'etrica ~consumida ~(medida ~em~ Wh~ ou ~kWh).\\\sf t: Tempo~ (medido~ em~ horas).\end{cases}$

Podemos ver que nesta fórmula existe uma variável muito interessante chamada "energia elétrica consumida" atribuída com a letra E, o que faremos é despejar essa variável para determinar o gasto de energia elétrica. Resolvendo a variável E em nossa fórmula, obtemos:

$E =P\cdot t$

Vamos determinar o custo da energia elétrica de cada aparelho elétrico que está na casa desse indivíduo, calculando o custo de cada aparelho obtemos os resultados:

$\sf Chuveiro:~ E=3.500~W\cdot 20~h\\\\ \sf E =70.000~Wh\\\\\\ \sf Ferro~ele\hat{e}ctrico:~ E=2.000~W\cdot 15~h\\\\ \sf E=30.000~Wh\\\\\\ \sf Geladeira:~ E=600~W\cdot 720~h\\\\ \sf E=432.000~Wh\\\\\\\ \sf L\hat{a}mpada:~E=500~W\cdot 200~h\\\\ \sf E=100.000~Wh\\\\\\ \sf Televis\tilde{a}o:~ E=150~W\cdot 100~h\\\\ \sf E=15.000~Wh$

Vamos determinar a energia total mensal consumida em toda a casa, para determinar o consumo total mensal de energia de toda a casa, o que devemos fazer é somar a energia consumida de todos os dispositivos encontrados na casa, se somarmos todos nossos resultados, podemos concluir que a energia total mensal consumida em toda a casa é igual a:

$\displaystyle\sf E _t= \sum E_1+E_2+E_3+\dots+E_n\\\\ \sf E_t= 70.000~Wh+30.000~Wh+432.000~Wh+100.000~Wh+15.000~Wh\\\\ \sf E_t =647.000~Wh\qquad ou\qquad E_t=647~kWh$

Podemos ver que a energia total consumida mensalmente naquela casa é igual a 647.000 Wh, o que equivale a 647 kWh, como já calculamos a energia total consumida naquela casa, podemos calcular o gasto energético nessa mesma casa, sabemos que 1 kWh custa R$ 0,62, então pelo método da regra de três, podemos verificar que o custo por 647 kWh é igual a:

$\begin{array}{ccc}\sf kWh&&\sf custo~em~ R\ \\\\\sf 1~kWh&\sf --------&\sf R\ ~0,62\\ \\ \sf 647~kWh&\sf --------&\sf x\end{array}\\\\Multiplicac_{\!\!,}\tilde{a}o ~cruzada:\\\\ \sf 647\cdot 0,62=x\cdot 1\\\\ \sf\boxed{\sf R\ ~401,14=x}$

Como esse resultado é um valor superior a R$ 400,00, isso significa que apenas a alternativa A está correta.