Question

Alguem me ajuda pfv!!!!

Answer 1

Resposta:

O comprimento da circunferência é 4π.

Explicação passo a passo:

O triângulo retângulo está inscrito na circunferência dada.

Observe que a hipotenusa do triângulo retângulo, que é o lado oposto ao ângulo de 90º, ou o maior lado, tem a medida de "r" + "r" ou "2r".

Aplicando-se a Relação Pitagórica, teremos:

$(2r)^{2}= (2\sqrt{3} )^{2}+(2)^{2}\\4r^{2}=4\times3+4\\4r^{2}=12+4\\4r^{2}=16\\r^{2}=\frac{16}{4}\\r^{2}=4\\(\sqrt{(r)^{2})} =\sqrt{4} \\r=2$

Com o valor conhecido do raio "r", determinaremos o comprimento da circunferência, cuja fórmula é assim expressa:

$C=2\times{\pi}\times{r}\\C=2\times{\pi}\times2\\C=2\times2\times{\pi}\\C=4\times{\pi}\\C=4\pi$

Portanto, o comprimento da circunferência é 4π.