Question

O modulo e o argumento do complexo Z=2+2i é quanto? Urgente!

Answer 1

Módulo de z = 2 + 2i

$|z| = \sqrt{ 2^{2} + 2^{2} } \\ \\ |z| = \sqrt{4 + 4} \\ \\ |z| = \sqrt{8} \\ \\ |z| = 2 \sqrt{2}$

Argumento:

$sen\theta = \frac{b}{|z|} \\ \\ cos\theta = \frac{a}{|z|} \\ \\ \\ sen\theta = \frac{2}{2 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2}} . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2}} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ cos\theta = \frac{a}{|z|} = \frac{2}{ 2\sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Analisando estes valores de seno e cosseno podemos concluir que θ é um arco notável, portanto $\theta = \frac{ \pi }{4}$ ou 45°.

Answer 2

Resposta:

1) A

2) c

Explicação passo-a-passo: Corrigida Google classroom