Question

O módulo do numero complexo z= -1 + 3i é
a)1
b)2
c)-2
d)√10
quero a resolução

Answer 1

z= -1 + 3i


|z | = Va²+b²
|z | = V(-1)²+3²
|z | = V1+9
|z | = V10

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = \sqrt{10}\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:D\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -1 + 3i\end{gathered}$

Sabendo que todo número complexo em sua forma algébrica pode ser escrito como:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

O módulo do número complexo pode ser escrito como:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{gathered} }$

Então, temos:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{(-1)^{2} + 3^{2}} \end{gathered} }$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{1 + 9} \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{10}\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do referido número complexo é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}|z| = \sqrt{10}\:u\cdot c \end{gathered}$

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