10 — (ENEM 2018) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal). A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é a) y = —10x + 500 b) y = —x 10 + 50 c) y = —x 10 + 500 d) y = x 10 + 50 e) y = x 10 + 500
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Devemos encontrar a equação da reta da função simples.
Para isso entendemos que uma função do 1º grau tem o seguinte formato:
y = ax + b
Sendo y uma função de x.
Nosso amigo colocou 50 L de gasolina no tanque do carro, então imaginando o eixo y (Quantidade de Gasolina), eixo x (km percorridos), teremos que o ponto que toca o eixo y = 50 e x = 0.
Ao Procurar essa questão , encontrei que o carro percorreu 500 km até o tanque se esvaziar completamente, ou seja y = 0 e x= 500.
Temos então 2 pontos para encontrar essa reta:
(0, 50) ⇒ y = ax + b ⇒ 50 = a. 0 + b ⇒ 50 = b
(500,0) ⇒ y = ax + b ⇒ 0 = a.500 + 50⇒ -50/500 = a ⇒ - 1/10 = a
Substituindo temos a equação da reta:
No ENEM a resposta dessa expressão é a LETRA (B)
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível e a distância percorrida é y = -x/10 + 50, alternativa B.
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Sabemos que nesse carro foram colocados um total de 50 litros de combustível para realização do teste. De acordo com o gráfico, estes 50 litros foram consumidos completamente quando a distância percorrida foi de 500, então, teremos:
- 50 = a·0 + b
- 0 = 500a + b
Resolvendo a primeira equação, temos b = 50, logo:
0 = 500a + 50
500a = -50
a = -50/500
a = -1/10
A equação fica:
y = (-1/10)·x + 50
y = -x/10 + 50
Leia mais sobre equações do primeiro grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/41102418
#SPJ2
