Question

Existe alguma formula para encontrar raiz quadrada não exatas?

Answer 1

Quando não é possível encontrar número inteiro que seja raiz de um número , essa raiz é não exata
exemplos de raízes não exatas:- Raiz quadrada de 2
- Raiz cúbica de 3
- Raiz quarta de 5

Se o número for primo é preciso procurar por valores aproximados para sua raiz .
Se ele não for primo decomponha-o em fatores primos e agrupa esses fatores em potências cujo expoente seja igual ao índice do radicando.
Espero ter ajudado;)

Answer 2

Utilize a formula abaixo para encontra a raiz aproximada:

$\mathsf{\sqrt{a}=\dfrac{a+b}{2\sqrt{b}}}$

Onde:

◽ $\mathsf{a}$ - Numero natural qualquer
◽ $\mathsf{b}$ - Raiz quadrada mais próxima de $\mathsf{a}$

- - - - -

Exemplo: Calcule a raiz quadrada de 165:

◽ Considerando a raiz quadrada mais próxima sendo 144:

$\mathsf{\sqrt{165}=\dfrac{165+144}{2\sqrt{144}}=\dfrac{309}{2\cdot 12}=\dfrac{309}{24}\approx \: }\boxed{\mathsf{12,87}}\: \: \checkmark$

◽ Considerando a raiz quadrada mais próxima sendo 169:

$\mathsf{\sqrt{165}=\dfrac{165+169}{2\sqrt{169}}=\dfrac{334}{2\cdot 13}=\dfrac{167}{13}\approx \: }\boxed{\mathsf{12,84}}\: \: \checkmark$