Question

O módulo do número completo z=i54 + i13 é igual a:
A) √2
B) √3
C) 0
D) 1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

z = i^54 - i^13

Passo 1: Avalie as potências de i

i^(0 +4k) = 1

i^(1 +4k) = i

i^(2 +4k) = -1

i^(3 +4k) = -i

Passo 2: avalie i^54

i^54 = i^(2+4*13) = i^2 = -1

Passo 3: avalie i^13

i^13 = i^(1+4*3) = i^1 = i

Passo 4: Dê o valor de z

z = -1 + i

Passo 5: avalie a e b

a = -1 , b = 1

Passo 6: modulo

lzl = √(a² + b²)

lzl = √(1² + 1²) = √2 <--- Esta é a resposta. alternativa (A)

olhe sobre o tema: https://brainly.com.br/tarefa/4323715

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert