Question

O módulo do complexo z = cos a + i . sen a é:


urgente!!!

Answer 1

Olá, siga a explicação:

Veja a explicação e Bora!

Sendo:

$\sf z = cos ~a + i \cdot sen ~ a$

✍️ Relembrando daquela forma do número complexo, contemos:

$\boxed { \sf z = a+bi}$

↪ Logo:

$\boxed {\sf a = cos} \\ \\\boxed { \sf b= sen}$

Portanto:

$\sf \mid z \mid = \sqrt{a^2+b^2} \\ \\ \sf \mid z \mid = \sqrt{cos^2 + sen^2 }$

Aplica as relações trigonométricas:

$\boxed {\sf cos^2 + sen^2 = 1 }$

Logo:

$\sf \mid z \mid = \sqrt{1} = 1 \\ \\\sf \mid z \mid = 1$

• Att. MatiasHP