Question

o modulo de elasticidade (E) da grafite é 1.00 x 10^9 kpa. Se uma amostra desta grafite, com um diâmetro de 2,764 mm e um comprimento de 50 cm, é estirada com uma força de 15000 N, qual é a deformação aproximativa (L) da amostra?
a) 12,5 mm
b) 1,25 cm
c) 1,25mm
d) 125 x 10^-3m
e) 115 nm

Answer 1

1º CONVERSÃO DOS VALORES PARA mm

1KPA=10^-3 N/mm2 LOGO, 1X10^9X10^-3=1X10^12N/mm^2 [modulo de elasticidade(E)]

Ø2,764mm converter DIAMETRO EM SEÇÃO TRANSVERSAL, divide por 2 e eleva ao quadrado((2,764/2)^2)>> multiplica por π >>> 1,91*3,142=6X10^-6 mm2

1CM=10mm LOGO 50cm=500mm

                            

Tensão (σ) x Deformação (ε)

σ = F/A0

σ = tensão (MPa, Kgf/cm2, Kgf/mm2, N/ mm2) F = força (carga) aplicada (N ou lbf) A0 = área da seção reta transversal (cm2, mm2)

ε = (li - l0)/l0 = ∆l/l0

ε = deformação l0 = comprimento inicial da amostra li = comprimento instantâneo

A deformação não possui unidade, porem pode-se ter: m/m; cm/cm; %

σ = E ε

E = módulo de elasticidade (módulo de Young)

A Tensão é proporcional à deformação (Lei de Hooke )

σ = E x ε

σ = tensão E = módulo de elasticidade (módulo de Young) ε = deformação

E = σ / ε [Kgf/mm 2 ]

s = F/Ao (TENSÃO DEFORMAÇÃO) ONDE F=FORÇA OU CARGA E Ao Area Inicial da seção reta transversal

Deformação(e) = lf-lo/lo= Dl/lo (lo= comprimento inicial e lf= comprimento final). A deformação pode ser expressa O número de milímetros de deformação por milímetros de comprimento. O comprimento deformado como uma percentagem do comprimento original

LOGO: E= s/ e =Kgf/mm2

Lei de Hooke: s = E e Dentro de certos limites, a deformação é proporcional  à tensão

>>> F/Ao= E e >>> F/Ao=E*(Dl/lo)

15000N / 6^10-6.mm2 = (1X10^-12.N/mm2) * (Dl / 500mm)

15X10^-3N / 6^10-6.mm2 = (1X10^-12.N/mm2) * (Dl / 500mm)

2,5X10^9N/mm2 = (0,002x10^-12^mm3)* Dl

Dl=(2,5X10^9N/mm2)/ (2x10^-9.N/mm3)

Dl=1,25mm