Matemática, perguntado por ste5reirafaellenepr, 1 ano atrás

o ministerio da saude instituiu o auxilio-farmacia para as familias carentes.Durante 10 dias,as familias que se encaixavam no perfil estipulado pelo governo deveriam procurar a prefeitura de sua cidade para se inscrever.No terceiro dia,foram registradas 180 inscriçoes de familias.No setimo dia,14580 familias haviam se cadastrado.O ministerio da saude divulgou que as inscriçoes estavam sendo feitas em uma progressao geometrica.Assim,estima-se que até o final do prazo: a)um pouco menos de 200000 familias estarão cadastradas b)quase 300000 familias estarao cadastradas c)quase 600000 familias estarao cadastradas d)mais de 1000000 estarao cadastradas e)nao chegara a 100000 familias cadastradas Mostrem os calculos pls

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfRafael
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3º dia: 180
7º dia: 14580

Termo geral da PG
an = a1.q^(n-1)

a3 = a1.q^(n-1)
180 = a1.q^(2-1) ⇒ a1 = 180/q¹

a7 = a1.q^(n-1)
14580 = a1.q^(6-1) ⇒ a1 = 14580/q^(5)

Igualando a1, temos

180/q¹ = 14580/q^5
q^5/q¹ = 14580/180
q^4 = 81
q^4 = 3^4
q = 3

a1 = 180/q = 180/3 = 60

a10 = a1.q^(10-1)
a10 = 60.3^(9)
a10 = 60.19683
a10 = 1.180.980

Alternativa D)


Espero ter ajudado.

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