Question

O menor valor para o produto x.y, das equações x+1/y=12 e y+1/x=3/8?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é  um sistema de equação.

x + 1/y = 12 (I)

y + 1/x = 3/8 (II)

Isolando x em I, temos:

x = 12 - 1/y (III)

Substituindo em II, temos:

y + 1/(12 - 1/y) = 3/8

mmc = 8.(12 - 1/y)

y [8.(12 - 1/y)] + 8 = 3( 12 - 1/y)

y (96 - 8/y) + 8 = 36 - 3/y

96y - 8y/y + 8 = 36 - 3/y

96y - 8 + 9 = 36 - 3/y

96y + 3/y = 36 - 1

mmc = y

96y² + 3 = 35y

96y²-35y + 3 = 0

Caímos numa equação de segundo grau, vamos resolvê-la

y = (35 +- √1225 - 1152)/ 192

y = (35 +-√73)/192

y = (35 +- 8,54)/192

y' = 0,23

y" = 0,13

Como se pede o menor valor para o produto x. y, vamos utilizar a raiz 0, 13

Substituindo em III, temos:

P/ y = 0,13

x = 12 - 1/y (III)

x = 12 - 1/0,13

x = 12 - 7,69

x = 4,31

O produto x.y fica:

4,31 . 0,13

0,5603

Saiba mais sobre  sistema de equação, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/76435

Sucesso nos estudos!!!

#quarentenaépraficaremcasa