Question

O menor valor não – negativo côngruo ao arco de 21π rad / 5 é igual??
me ajudem gente pfv ??

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Viviane, que: quando se tem um arco maior que 360º, divide-se a medida desse arco por "360" e verifica-se qual é o quociente e o resto. O quociente vai indicar quantas voltas foram dadas no círculo trigonométrico, enquanto o resto indicará em que arco você parou. Será, portanto, este resto que você vai utilizar como côngruo ao arco inicialmente dado.

Bem, visto isso, então vamos dividir o arco de 21π/5 radianos.
Antes veja que π = 180º. Assim:

21π/5 = 21*180º/5 = 3.780º/5 = 756º

Agora vamos dividir o arco de 756º por 360.Assim:

756/360 = quociente igual a 2 e resto igual a 36.

Isto significa que foram dadas duas voltas no círculo trigonométrico e, ao iniciar a 3ª volta, parou-se no arco de 36º.
Então o arco de 36º é a primeira determinação positiva (ou não negativa) do arco de 756º .
Mas como o arco de 756º foi dado em radianos [21π/5 radianos], então vamos expressar, também em radianos, o arco de 36º, que é a primeira determinação positiva do arco de 756º. Assim, representando 36º em radianos, teremos que:

π/5 radianos <---- Esta é a resposta, em radianos, da primeira determinação positiva do arco de 21π/5 radianos.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir. 

Answer 2

O menor valor não-negativo côngruo ao arco de 21π/5 rad é π/5 rad.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Arcos côngruos são aqueles que possuem o mesmo valor a partir da referência, ou seja, um arco de 60° é o mesmo que um arco de 420° (este tem uma volta a mais);

• Para verificar se os pares de arcos são côngruos, basta dividi-los por 360° ou 2π e verificar o resto da divisão, se os restos forem iguais, eles serão côngruos;

Utilizando essas informações, devemos subtrair 2π desse arco até chegar no menor valor maior que zero, logo:

21π/5 - 2π = 11π/5

11π/5 - 2π = π/5

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