Question

o menor valor de 1 sobre 3-cosx,com X real é?

Answer 1

Vamos lá.

Leila, pelo que está colocado, parece-nos que a sua expressão (que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa) estaria escrita da seguinte forma:

y = 1/(3-cos(x))

Está sendo pedido o menor valor da expressão "y" acima.
Note que como o cosseno varia de "-1" até "+1", então o menor valor que "y" poderá assumir é quando cos(x) for igual a "-1", pois sendo igual a "-1" ele vai se somar com o "3", pois o denominador é: "3-cos(x)". Assim, portanto sendo o cosseno igual a "-1", então o denominador passaria a ser: y = 1/(3-(-1)) ---> y = 1/(3+1) ---> y = 1/4.

Dessa forma, o menor valor que a expressão "y" assumirá será quando cos(x) for igual a "-1", e, assim, teríamos:

y = 1/[3 - cos(x)] ----- substituindo "cos(x)" por "-1", ficaremos com:

y = 1/[3 - (-1)]
y = 1/[3+1]
y = 1/[4] --- ou apenas:
y = 1/4  <--- Esta é a resposta. Este será o menor valor que a expressão "y" assumirá.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

O menor valor de $\frac{1}{3-cos(x)}$, com x real, é 1/4.

Primeiramente, vamos analisar algumas frações em que o denominador é maior que 1:

1/2 = 0,5

1/3 = 0,3333...

1/4 = 0,25

1/5 = 0,2

1/6 = 0,16666...

e assim por diante.

Perceba que quanto maior o denominador, menor é o valor da divisão.

Sendo assim, precisamos do valor máximo de 3 - cos(x).

Vamos analisar o que acontece com o gráfico de y = 3 - cos(x).

Ao multiplicarmos a função y = cos(x) por -1, obtemos o gráfico de y = -cos(x), ou seja, houve uma reflexão em relação ao eixo x.

Ao somarmos 3 na função y = -cos(x), obtemos a função y = 3 - cos(x), ou seja, o gráfico de y = -cos(x) sofre uma translação vertical de 3 unidades para cima.

Se o gráfico de cosseno estava entre -1 e 1, então com a translação o gráfico ficará entre 2 e 4.

Portanto, o máximo é 4 e o menor valor da expressão é 1/4.

Para mais informações sobre cosseno, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19224227