Question

O menor ângulo da figura abaixo é?

Answer 1

Primeiro calcula-se o valor de x:

$x - 15 + \frac{2}{3} x = 90 \\ 3x - 45 + 2x = 270 \\ 5x = 270 + 45 \\ 5x = 315 \\ x = \frac{315}{5} = 63$

Agora devemos calcular o valor de cada ângulo:

$x - 15 = 63 - 15 = 48$
$\frac{2}{3} x = \frac{2}{3} \times 63 = \frac{126}{3} = 42$

Portanto conclui-se que o menor é 2/3x

Answer 2

Boa Noite!
O ângulo interno corresponde a 1/4 da soma total dos ângulos(soma dos externos com os internos).Eu vou chamar o x-15 de A e o 23 de x de B. O oposto angular de B será igual ao próprio ângulo de B e o oposto angular de A também será o mesmo ângulo de A.Agora ficou fácil a equação:
2x-30°+4/3x=360°
Tirando o MMC:
12x/6-180°//6+8x/6=2160°/6=
Cancelando os denominadores:
12x+8x=2160-180°=
20x=1980=
x=99°
Logo o ângulo A é 99° - 15°=84° e o ângulo B é 2/3 . 99°=33°.
Logo 2/3 de x é menor que x-15.
Espero ter ajudado e boa sorte com os estudos!