Question

o menino avista o ponto mais alto de um morro, considerando que ele está a 600m da base do morro, formando um ângulo de 20. A altura do menino é 1,50. Calcule a altura do morro: sen 20=0,34 cos 30= 0,93 tg 20=0,36​

Answer 1

Resposta:

Considere a imagem abaixo.

O segmento BE corresponde a altura do morro.

Perceba que AD = CE = 1,30. Como BE = h, então BC = h - 1,30.

Os segmentos DE e AC são iguais a 500 m.

Observe que o triângulo ΔABC é retângulo e temos as medidas dos catetos oposto e adjacente ao ângulo 20°.

Então, no triângulo ΔABC temos que:

tg(20) = \frac{BC}{AC}tg(20)=

AC

BC

Como tg(20) = 0,36, então:

0,36 = \frac{h-1,30}{500}0,36=

500

h−1,30

180 = h - 1,30

h = 181,3

Portanto, a altura do morro é igual a 181,3 metros.