Question

O médico de João receitou-lhe medicamentos. Um ele deve tomar de 8 em 8 horas e o outro de 12 em 12 horas . Ele tomou os medicamentos juntos as 6h da manhã . Depois de quantas horas ele tomará novamente os dois medicamentos juntos ?? 

Answer 1

M= (8) = {0,8,16,24...}
M= (12) = {0,12,24...}

M.M.C = 24

R: Daqui a 24h

Answer 2

João tomará novamente os dois medicamentos juntos após 24 horas.

Mínimo múltiplo comum

João sempre toma os dois medicamentos juntos num horário que corresponde a múltiplos comuns de 8 e 12.

Como queremos saber depois de quantas horas essa coincidência ocorrerá novamente, queremos o tempo mínimo que se passa entre uma ocorrência e outra. Então, precisamos do mínimo múltiplo comum de 8 e 12.

Por decomposição em fatores primos, temos:

8, 12 | 2

4,  6 | 2

2,  3 | 2

1,  3 | 3

1,   1

O mmc (mínimo múltiplo comum) é o produto desses fatores.

mmc(8, 12) = 2·2·2·3

mmc(8, 12) = 24

Então, a cada 24 horas, João toma os dois remédios juntos.

Mais um problema envolvendo mmc em:

https://brainly.com.br/tarefa/40805508