Question

O máximo divisor comuns de 18 e 12 indicando por mdc(18,12)

Answer 1

18, 12 | 2
9, 6     | 3
3, 2     | 2
3, 1     | 3
1, 1      =  2*3 = 6 é o mdc.

Answer 2

Vamos utilizar o método da fatoração em números primos:

18 Ι 2
  9 Ι 3
  3 Ι 3
  1

Ou seja, 18 é igual a 2.3.3, ou de outra forma, $2. 3^{2}$

12 Ι 2
  6 Ι 2
  3 Ι 3
  1

Ou seja, 12 é igual a 2.2.3, ou de outra forma, $2^{2}.3$

Para acharmos o máximo divisor comum (MDC), iremos pegar os fatores primos em comum, só que escolhendo o de menor expoente, e em seguida iremos multiplica-los.

$18 = 2. 3^{2}$
$12 = 2^{2}.3$

Vemos que o 2 e o 3 aparecem nos dois casos, logo são comuns, dentre eles, o de menor expoente é o próprio 2 e o próprio 3.

Logo:

mdc(18, 12) = 2.3 = 6