Question

1-Calcule os seguintes produtos:a) (2 - 3i) (3 + 2i)b) (1 - 3i) (1 + i)2-Escreva os conjugados dos seguintes números complexos:a) 3 - 4ib) 1 + i3-Efetuecas seguintes divisoes de números complexos:a) -10+15i b) 1+3i2+i 1-i4-Calcule as potêcias:a) (1 - i)2 b) (-2 + i)2

Answer 1

(2 - 3 i)(3 + 2 i) =
6 + 4 i - 9 i - 6 i² =
6 - 5 i - 6.(-1) =
6 - 5 i + 6
12 - 5i
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(1 - 3 i)(1 + i)² =
(1 - 3 i)(1 + 2 i + i²) =
(1 - 3 i).(1 + 2i + ( -1) ) =
(1 - 3 i).( 1 + 2 i - 1) =
(1 - 3 i).2i =
2 i - 6 i² =
2i - 6(-1) =
6 + 2i
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a) 3 - 4 i      conjugado 3 + 4 i

b)1 + 13 i     conjugado 1 - 13 i

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Você não copiou certa as divisões por isso não tem jeito de fazer
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a)(1 - i)² =
1 - 2 i + i² =
1 - 2 i + (-1) =
1 - 2 i - 1 = 
- 2 i
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b) ( - 2 + i)² =
(i  - 2)² =
i² - 4 i + 4 =
(-1) - 4 i + 4 =
 - 1 + 4 - 4 i = 
  3 - 4 i