O mau funcionamento de uma das máquinas de uma indústria fez com 10% das peças produzidas em um determinado lote apresentassem defeito.
Escolhendo-se aleatoriamente 5 peças desse lote, a probabilidade aproximada de que menos de três delas apresentem esse defeito, se cada peça retirada é reposta antes de se tirar a próxima, é de:
a)90%
b)91%
c)93%
d)96%
e)99%
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Olá!
Vamos considerar as peças assim:
a = peças sem defeito
b = peças com defeito
Como a questão pede, para que a cada 5 peças menos de 3 apresentem defeito, existem três possibilidade:
Lembrando que as peças sem defeito representam 90% (0,9) das peças, eas com defeitos 10% (0,1):
1° -
3 peças sem defeito e 2 peças com defeito (aaabb)
= 10 possibilidades
10 * (0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,1 * 0,1) = 0,0729 = 7,29%
2° -
4 peças sem defeito e 1 peça com defeito (aaaab)
= 5 possibilidades
5 * (0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,1) = 0,32805 = 32,805%
3° -
5 peças sem defeito (aaaaa)
0,9⁵ = 0,59049 = 59,049%
Somando as probabilidades:
59,049 + 32,805 + 7,29 = 99,144%
Resposta Correta: LETRA E
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