Question

O mapa de uma determinada região foi projetado sobre o plano cartesiano de tal forma que três cidades A, B e C ficaram localizadas nas coordenadas A(19, 2), B(7, 2) e C (7,7). Sabendo que a escala na qual foi projetada este mapa é igual a 1:1.500.000, a distância real em linha reta entra as cidades A e C é igual a?

Answer 1

Resposta:

19.500.000 unidades de medida de distância*

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos determinar a distância entre estes pontos no plano cartesiano, usando a fórmula:

d = $\sqrt{(xC - xA)^{2} + (yC - yA)^{2} } \\\sqrt{(7 - 19)^{2} + (7 - 2)^{2} } \\\sqrt{(-12)^{2} + 5^{2} } \\\sqrt{144 + 25} \\\sqrt{169}=13$

Agora é só multiplicar essa distância por 1.500.000, pois nesta escala 1 no desenho vale 1.500.000 no "real" :

1.500.000 x 13 = 19.500.000 unidades de medida de distância*

*No enunciado não foi especificado a unidade de medida da distância