Question

O maior valor que a fração algébrica 6/ x^2 -4x +6 pode assumir é:
A- 3
B- 2
C- 1
D- -1
E- -2

Answer 1

A expressão $\frac{6}{ x^2 -4x +6}$ atingirá o valor máximo quando a expressão $x^2 -4x +6$ atingir o seu valor mínimo.

Tratando esta expressão como uma função o problema se resume em determinar a ordenada do vértice. Pode-se chegar a ela pela fórmula:

$y_V=\frac{-\Delta}{4a}\\ \\ y_V=\frac{-[(-4)^2-4.1.6]}{4.1}=\frac{-(16-24)}{4}=\frac{-(-8)}{4}=\frac{8}{4}=2$

Letra B)

:-)