Question

O "maior" conjunto universo da equação 9x / (2x² - 10x + 2) = (x - 8) / 5 em R é:

a) U = R*
b) U = R - {2;3}
c) U = R - {0;8}
d) U = R - {0;2;3;8}
e) U = R - {2;3;5}​

Answer 1

Analisando as divisões, temos que o nosso universo são todos os números menos 2 e 3. Letra b).

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente gostaria de dizer, que ou você copiou a questão errado, ou a questão foi feita errada, pois a equação certa é:

$\frac{9x}{2x^2-10x+12}=\frac{x-8}{5}$

No lugar de 2 é 12, caso contrário nenhuma das alternativas faz sentido.

Enfim, o conjunto universo de uma equação são todos os valores de x que podemos substituir nela, tal que ela exista, neste caso, basta garantirmos que as divisões não tenham 0 em baixo, pois não existe divisão por 0.

Assim só temos que garantir que a equaçã ode segundo grau dividndo não tenha suas raízes, pois as raízes dela fazem com que ela seja 0:

$2x^2-10x+12$

Tirando Bhaskara desta equação, temos que suas raízes são:

$x_1=2$

$x_2=3$

Assim esta equação não pode ter estes dois números, pois se tiver teremos uma divisão por 0.

Assim o nosso universo são todos os números menos 2 e 3. Letra b).