Question

O maior ângulo interno de um triângulo, onde um de seus ângulos internos mede 30º e cuja medida de um dos seus ângulos internos é igual a um terço da medida de outro de seus ângulos internos. Qual é a resposta?

Answer 1

Resposta:

112,5°

Olá!

Um triângulo possui três ângulos internos, sendo que a soma dos três é igual a 180°.

Vamos chamar os três ângulos de:

30°  ,  α      e   β.

O enunciado diz que um dos ângulos mede 30°  e que a medida de um de seus ângulos é igual a 1/3 da medida do outro angulo.

Ou seja:

$\alpha=\dfrac{1}{3} \beta$

Então a soma dos ângulos internos fica sendo:

$30+\alpha +\beta =180\\\\\\ 30+\dfrac{1}{3}\beta +\beta =180\\ \\\\ 30+\dfrac{4}{3}\beta=180\\ \\ \\ \dfrac{4}{3} \beta=180-30\\ \\ \\ \dfrac{4}{3} \beta=150\\ \\ \\ \beta =\dfrac{150*3}{4} \\ \\ \\ \beta =\dfrac{450}{4} \\ \\ \\\\ \boxed{\beta =112,5}$

Sabemos que:

$\alpha =\dfrac{1}{3}\beta ~~~~~e~~~~~~\beta ~=112,5 \\ \\ \\ Portanto:\\ \\ \alpha =\dfrac{1}{3}*(112,5)\\ \\ \\ \\ \boxed{\alpha =37,5}$

Os ângulos são: 30°  , 112,5°   e  37,5°.

O maior ângulo interno do triângulo é 112,5°.

:)

Answer 2

Resposta:

eu não sei de nada

Explicação passo-a-passo: