Question

O maior ângulo de um trapézio retângulo tem o dobro da medida do menor ângulo. Calcule as medidas dos ângulos internos desse trapézio.

Answer 1

Como um trapézio retângulo tem 2 ângulos retos em seu interior, um angulo obtuso e outro agudo, essa relação descrita na questão é entre o angulo obtuso que é duas vezes maior que o agudo.

Como a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é sempre 360°, sabemos então que a soma que a soma do angulo obtuso $\alpha$ com o ângulo agudo $\beta$ é:

$90+90+\alpha+\beta=360 \rightarrow \alpha+\beta=180$

Como $\alpha=2\beta$ temos:

$2\beta+\beta=180\rightarrow3\beta=180\rightarrow\beta= \frac{180}{3}\rightarrow\beta=60$

Então $\alpha=120$

Logo os ângulos desse trapézio são: 

$\alpha=120$
$\beta=60$
$\gamma=90$
$\delta=90$