O lucro mensal de uma empresa e dado por L = −x
2 + 10x − 16 , em que x ́e a
quantidade mensal vendida. (a) Para que valores de x o lucro ́e nulo? (b) Para
que valores de x o lucro ́e igual a 9?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
a) Para x = 2 ou x = 8
b) Para x = 5
Explicação passo a passo:
O lucro será nulo quando -x² + 10x - 16 = 0
a)x² - 10x + 16 = 0
x' + x" = 10 e x'.x" = 16
x' = 2 e x" = 8
Para x = 2 ou x = 8
-x² + 10x - 16 = 9
-x² + 10x - 25 = 0
x² - 10x + 25 = 0
x' + x" = 10 e x'.x" = 25
x' = x" = 5
Para x = 5
Respondido por
1
Explicação passo-a-passo:
Resolução!
(a) Para que valores de x o lucro é nulo?
-x²+10x-16=0
a=-1
b=10
c=-16
∆=b²-4ac
∆=10²-4*-1*-16
∆=100-64
∆=36
-b±√∆/2a
-10±√36/2*-1
-10±6/-2
x¹=-10+6/-2=-4/-2=>2
x²=-10-6/-2=-16/-2=>8
(b) Para que valores de x o lucro é igual a 9?
-x²+10x-16=9
-x²+10x-16-9=0
-x²+10x-25=0
Alertando sinais
x²-10x-25=0
(x-5)²=0
x-5=0
x=0+5
x=5
Espero ter ajudado!
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