Question

O lucro L que um cabeleireiro obtém após um dia de trabalho depende do número x de clientes que são atendidos. A função que representa esse valor é dada por f(x)= x² -2x-3. Qual é o mínimo de clientes que esse cabeleireiro precisa atender num dia para que ele não tenha prejuízo? (Dica: ele deixará de ter prejuízo qundo o seu lucro for igual a 0)

Answer 1

Resposta:

3 clientes

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² - 2x - 3

${x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 2) + - \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3) } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{2 + - \sqrt{4 + 12} }{2} \\ \\ x = \frac{2 + - \sqrt{16} }{2} \\ \\ x1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ x2 = \frac{2 - 4}{2} = - \frac{2}{2} = - 1$

Como o valor de x2 é negativo, e não existe cliente negativo, o número mínimo de clientes que esse cabeleireiro precisa atender para não ter prejuízo são 3 clientes.