Question

O lucro diario de um comerciante,em reais,é dado pela função L(n) = -20^2 +1600n - 240,sendo L o lucro e n o numero de produtos vendidos . Com base nessas informações, determine: a) Quantos produtos devem ser vendidos diariamente para que o lucro seja maximo? b) Qual é o lucro máximo diário desse comerciante?

Answer 1

a) Xv= -b÷2a
    Xv= -1600÷(-2×20)
    Xv= 40

b) Substitui o 40 no lugar do n para saber o Lmax:
L(40) = -20×40²+1600×40-240
L(40) = -32000+63760
L(40) = 31760
 

Answer 2

Divida toda a função por 20 (somente para simplificar)

L(n)= -n^2 + 80n - 120

a) Faça (Xv) Nv= -b/2a => -80/2.(-1) = 40 produtos

b) Faça (Yv) Lv. (Obs.: para fazer o Yv, temos duas possibilidades. A fórmula Yv= Delta/4a, ou substituir o X na fórmula, o que nessa situação se aplica melhor). Portanto, L(40)= -(40)^2 + 80.40 - 120 => 1480 reais.

Espero ter esclarecido todas as dúvidas. Um abraço!