Matemática, perguntado por bhdeia, 1 ano atrás

O lucro de uma serraria é dado pela função L(x) =16x - x² em que x é o número de toras de madeira serradas a cada quatro dias. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a serraria obtém o maior lucro quando serra, a cada quatro dias: a) quatro toras. b) oito toras. c) doze toras. d) dezesseis toras. e) vinte toras.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Utilizando definições de função do segundo grau, temos que este lucro é maximo quando eles serram 8 toras, letra B.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que o lucro desta serraria é de:

L(x) = -x² + 16x

Eu inverti a ordem os fatores para já ficar na ordem de equação de segunda grau comum:

f(x) = ax² + bx + c

Onde na nossa questão os nossos coeficientes são:

a = -1

b = 16

c = 0

Assim vemos que nosso coeficiente "a" é negativo e sabemos que quando o coeficiente de x² é negativo, a função de segundo grau faz o gráfico de uma parabola voltada para baixo, onde o vertice é o ponto maximo da parabola.

Assim basta descobrirmos o x do vertice que este será o valor de x para o maximo desta função.

Sabemos que o x dos vertice se calcula com formula:

Xv = - b /2a

Substituindos os nossos coeficientes:

Xv = - (16 / 2.(-1))

Xv = - (16 / -2)

Xv - (-8)

Xv = 8

Assim temos que este lucro é maximo quando eles serram 8 toras, letra B.

Respondido por michellesilvadecarva
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Resposta:

a resposta e a B oito toras

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