Question

O lucro de uma empresa pela venda diária de x peças é dado pela função: L(x) = -x 2 + 14x - 40. Quantas peças devem ser vendidas diariamente para que o
lucro seja máximo?

Answer 1

$L(x)=-x^{2} +14x-40$

Como o "x²" é negativo, estamos trabalhando com uma parábola com concavidade voltada para baixo. O valor máximo que esta fórmula pode gerar será o vértice desta parábola. Aqui a questão quer saber quantas peças devem ser vendidas para ter lucro máximo, e as peças são representadas por "x", ou seja, queremos achar o X no vértice que segue a fórmula: $x_v=-\frac{b}{2a}$.

Resolvendo então temos:

$x_v=-\frac{14}{-2}$

$x_v=\frac{14}{2}$

$x_v=7$

O lucro máximo será atingido com a venda diária de 7 peças.