Question

O lucro de uma empresa na venda de determinado produto é dado pela função L(z) = – 4z2 + 100z – 80 , onde z representa o número de produtos vendidos e L(z) é o lucro em reais.Determine a quantidade de produtos que deve ser vendida para se obter o lucro máximo

Answer 1

Olá Claudimeire!

Para resolvermos essa questão é necessário ter conhecimento dos gráficos da equação do segundo grau.

No gráfico da equação do segundo grau temos dois vértices: o vértice X e Y.

O vértice X determina, neste caso, a quantidade de produtos a serem vendidos a fim de se conseguir o maior lucro. Já o vértice Y determina o maior lucro com uma determinada quantidade de produtos vendidos.

Devemos calcular o vértice X a fim de achar a quantidade de produtos que deverá ser vendida para obter o lucro máximo.

$X_{v} = \frac{-b}{2a}$
$X_{v} = \frac{-100}{-8} = 12.5$

Dessa forma, deve-se vender 12.5 produtos para se obter o lucro máximo.

Abraços!