Question

O lucro de uma empresa é dado por L(x)= -30x²+360x-600, em que x é o numero de unidades vendidas. Nestas condições, calcule:
a) A quantidade de unidades onde o lucro seja máximo;
b) o valor máximo do lucro.

Answer 1

Tudo se resume ao vértice da função

como $\boxed{a<0}$ 

$\Delta=360^2-4.(-30).(-600)\\\Delta=57600$

A )

$\boxed{Xv=\frac{~-b}{2a}~\to~~~ \frac{-360}{-60} ~\to~6~unidades}$

B )

$\boxed{Yv= \frac{-\Delta}{4a} ~\to~ \frac{-57600}{-120} ~\to~480~reais}$