Question

O lucro de uma empresa é dado por L(X)=100.(10-X).(X-2), em que X é a quantidade vendida. Podemos afirmar que o lucro é positivo para X entre : ?

Answer 1

L(x) = 100.(10-x).(x-2)

Deve ser positivo entao:

100.(10-x).(x-2)>0

Agora faça a distributiva nos parenteses:

100.(10x - 20 - x^2 + 2x) > 0

100. ( -x^2 + 12x - 20) > 0

Divide os dois lados por 100 e multiplica por -1

X^2 + 12x + 20 > 0

Usemos a formula de Bascaras agr:

Delta > 0

Então

12^2 - (4 . 1 . 20) > 0
144 - 80 > 0
64>0

Agora faz o as raizes:

X1 = -(-12) + 8 / 2
X1 = 12 + 8/ 2
X1 = 10


X2 = -(-12) - 8 / 2
X2 = 12 - 8 / 2
X2 = 2


Ambos resultados 10 e 2 são > que 0

Logo a resposta é entre 2 e 10.

Flw espero ter ajudado e o Naruto é f0d4