Question

o lucro de uma empresa é dado por L=F-C.onde L é o lucro, o faturamento F e C o custo.Sabe-se que para x unidades, o faturamento e o custo variam de acordo com as equações f(x)=1500x-x² e C(x)=x²-500x. Nessas condições qual será o lucro máximo dessa empresa e quantas peças deverão produzir

Answer 1

L=F-C

Substituindo F e C pelas equações dadas na questão:

L=1500x-x² -(x²-500x)
L=1500x-x²-x²+500x
L= -2x²+2000x

O maior lucro nesse caso equivale ao ponto máximo atingindo pela função. Esse ponto é dado pela fórmula:

Px= -b/2*a

Com b=2000 e a=-2

Px= -(2000)/2*(-2)
Px= -2000/-4
Px= 500

Para obter o lucro máximo a empresa deve fabricar 500 peças. Vamos ver agora qual seria o lucro:

L= -2*(500)²+2000*(500)
L= -2*(250000)+1000000
L= -500000+1000000
L= 500000