O lucro de determinada impresa foi dividido entre os seus três sócios,na proporção de 3,5 e 9.sabendo que o segundo sócio recebeu RS 40.000,000 a mais do que o primeiro, responda qual foi o lucro total e quanto coube a cada sócio
Soluções para a tarefa
Sócio 01: 3x
Sócio 02: 5x
Sócio 03: 9x
Total: 17x
5x = 3x+40.000
2x = 40.000
x = 20.000
17x = 340.000
O total foi de R$ 340.000 e a divisão entre os sócios foi na seguinte ordem: 60.000, 100.000 e 180.000
Vamos lá.
Veja, Mariaantonia, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Note que o lucro (que vamos chamar de "x") foi dividido entre seus três sócios na proporção de "3", "5" e "9". Sabendo-se que o segundo sócio recebeu R$ 40.000,00 a mais que o primeiro, então responda qual foi o lucro total da empresa e quanto coube a cada sócio.
ii) Veja como é simples. Para encontrar o quociente de proporcionalidade (QP), vamos dividir o lucro (que chamaremos de "x") pela soma das partes que formam a proporção (3 + 5 + 9 = 17). Então teremos:
QP = x/(3+5+9)
QP = x/17 <---- Este é o nosso quociente de proporcionalidade.
iii) Agora, para encontrar a parte que cabe a cada sócio, basta que multipliquemos cada parte pelo QP. Assim, teremos:
1º sócio: 3*x/17 = 3x/17 <--- Esta é a parte que caberá ao 1º sócio.
2º sócio: 5*x/17 = 5x/17 <--- Esta é a parte que caberá ao 2º sócio.
3º sócio: 9*x/17 = 9x/17 <--- Esta é a parte que caberá ao 3º sócio.
iv) Agora vamos considerar uma outra informação dada segundo a qual o 2º sócio recebeu R$ 40.000,00 a mais que o primeiro. Então teremos aseguinte lei de formação: a parte que caberá ao 2º sócio (5x/17) deverá ser igual à parte que caberá ao 1º sócio (3x/17) mais R$ 40.000,00. Assim, aplicando essa lei de formação teremos:
5x/17 = 3x/17 + 40.000 ----- passando "3x/17" para o 1º membro, teremos:
5x/17 - 3x/17 = 40.000 ----- note que, como o denominador do 1º membro é o mesmo, então poderemos escrever da seguinte forma:
(5x - 3x)/17 = 40.000 ------ como "5x-3x = 2x", teremos:
2x/17 = 40.000 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
2x = 17*40.000
2x = 680.000 ---- isolando "x", teremos:
x = 680.000/2
x = 340.000,00 <--- Este foi o valor do lucro total da empresa.
v) Agora vamos encontrar qual foi a parte de cada sócio. Como já temos as quantidades vistas antes (todas ainda em função de "x"), então agora basta quqe substituamos "x" por "340.000". Assim, teremos:
1º sócio:
3x/17 = 3*340.000/17 = 1.020.000/17 = 60.000,00 <--- Esta foi a parte que coube ao 1º sócio.
2º sócio:
5x/17 = 5*340.000/17 = 1.700.000/17 = 100.000,00 <--- Esta foi a parte que coube ao 2º sócio.
3º sócio:
9x/17 = 9*340.000/17 =3.060.000/17 = 180.000,00 <--- Esta foi a parte que coube ao 3º sócio.
vi) Assim, como visto aí em cima, e resumindo tudo, temos que:
Lucro total: R$ 340.000,00; e as partes de cada sócio foram, respectivamente: R$ 60.000,00; R$ 100.000,00; e R$ 180.000,00 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.