Question

Dado o triângulo retângulo abaixo determine a medida dos catetos.

Answer 1

(√29)² = x² + (x + 3)²
29 = x² + x² + 2.3x + 9
29 = 2x² + 6x + 9
0 = 2x² + 6x + 9 - 29
0 = 2x² + 6x - 20
2x² + 6x - 20 = 0  (:2)
x² + 3x - 10 = 0
a = 1; b = 3; c = - 10
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.1.(-10)
Δ = 9 + 4.10
Δ = 9 + 40
Δ = 49

x = - b +/- √Δ    =  - 3 +/- √49
      ---------------     ---------------
             2a                  2.1

x = - 3 + 7    =  4/2 = 2
       ---------
            2

x = - 3 - 7    = -10/2 = -5  (descartar)
      ----------
            2

x = 2

Catetos:

x = 2
x + 3 = 2 + 3 = 5

Resposta:  {2 e 5}
Cateto x = 2
cateto "x + 3" = 5