Question

O losango é um quadrilátero que tem os quatro lados cpm a mesma medida. No losango a seguir, a sua diagonal maior mede D, e a sua diagonal menor mede d. Obtenha uma fórmula para sua área. ( Dica: Observe que um losango pode ser decomposto em quatro triângulos.)

Answer 1

Olá!


Amigo, se você reparar bem, são 4 triângulos, ou você pode considerar que são 4 metade de retângulos... Além disso, você pode perceber que esses 4 retângulos formariam um retângulo maior...
Então você pode calcular a área do retângulo maior e dividir por 2, pois é a metade.

E como se calcula a área de um retângulo?
É altura vezes comprimento, podendo considerar a altura "D" e o comprimento "d".

Logo, a possível fórmula seria:

(D×d)/2


Que na verdade é a fórmula utilizava para conseguirmos a área de um losango.


Abraços...

Answer 2

Se virmos o losango como dois triângulos cuja base é d e altura é D/2 também podemos obter que a área do losango é (D*d)/2.

Área do losango

A área do losango é igual ao produto das diagonais dividido por dois. Se observarmos podemos dividir o losango em dois triângulos cuja base é d e sua altura para cada triângulo é D/2 a área de um triângulo é:

                                                $A_t=\frac{b*h}{2}$

Considerando o exposto, a área do losango será a soma das duas áreas dos triângulos:

                       $A_L=\frac{d*D/2}{2}+ \frac{d*D/2}{2}=\frac{d*D}{4}+\frac{d*D}{4}=\frac{2d*D}{4}=\frac{d*D}{2}$

Concluímos que a área do losango é: $\frac{D*d}{2}$

Você pode ler mais sobre o perímetro de uma superfície, no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/26253074

#SPJ2