Question

O logotipo de uma vinícola representa esquematicamente uma taça de vinho em que a parte superior é representado por um triângulo isósceles inscrito em uma circunferência. Altura 9cm e base 6cm. Qual a medida do raio da circunferência ?

Answer 1

Considere a figura abaixo.

Como o triângulo é isósceles, então a altura divide a base ao meio, ou seja, a altura é a mediana do triângulo.

Seja r o raio da circunferência.

Perceba na figura que é formado um triângulo retângulo de hipotenusa igual a r e catetos 3 e 9 - r, já que a altura é igual a 9 cm.

Assim, utilizando o Teorema de Pitágoras:

r² = (9 - r)² + 3²

r² = 81 - 18r + r² + 9

18r = 90

r = 5

Portanto, o raio da circunferência mede 5 cm.