Question

O logaritmo de 7 na base 5

Answer 1

Bom, eu não sei quanto é log 7 na base 5. Então para descobrir o valor, tenho que aplicar uma propriedade, que é a mudança de base, que é a seguinte:

Log 7/Log 5 (Passei pra base 10)

Log 7≈ 0,84 ; Log 5 ≈ 0,70

0,84/0,70= 1,2

Então a resposta é 1,2

Answer 2

O logaritmo de 7 na base 5 equivale a x =  1,2

Logaritmo

Em matemática,  logaritmo é a uma operação na qual queremos descobrir o expoente que uma determinada base deve ter, para resultar em uma certa potência. Quando o logaritmo não apresenta base, é porque essa base equivale a 10, como é o caso mostrado em nossa questão.

Em nossa questão, o logaritmo apresenta base igual 5, ou seja, diferente de 10, o que torna a resolução mais complexa. Nesse caso, vamos utilizar a propriedade de mudança de base, para transformar  base do logaritmo em 10. Com isso teremos:

• $log_{5} 7 = x$, a = 7; b = 5 ⇒ $b^{x} = a$
• $log_{5}7$ ⇒ $5^{x} = 7$

Realizando a mudança de base:

• $5^{x} = 7$, multiplicamos por log de base 10 dos dois lados
• $log_{10} (5^{x} )$ = $log_{10} 7$
• $xlog_{10} (5)$ = $log_{10} 7$, isolando o x
• x = $\frac{log_{10}7 }{log_{10}5 }$, com isso teremos que:
• x = 1,2

Saiba mais sobre logaritmo em:

https://brainly.com.br/tarefa/26989137

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