Question

O logaritmo de 4 na base 1/8 obtém um número x. Qual o valor de x?

Answer 1

Boa tarde!

Traduzindo para uma equação, temos:

$log_{\frac{1}{8}}4 = x$

E vamos resolver, lembrando da definição:$log_ba=c \to b^c=a$

$\left(\dfrac{1}{8}\right)^x=4\\ \\ \left(\dfrac{1}{2^3}\right)^x=2^2\\ \\ (2^{-3})^x = 2^2 \\ \\ 2^{-3x}=2^2$

Com bases iguais, temos expoentes iguais:

$-3x=2 \\ \\ \boxed{x=-\frac{2}{3}}$