Question

O logaritmo de 2√2, numa certa base, é igual a 3. Essa base é:

(a) (2√2) elevado a 1/6
(b) (2√2) elevado a 1/3
(c) (2√2) elevado a 1/4
(d) (2√2) elevado a 1/5

Answer 1

Resposta:

b) (2√2) elevado a 1/3, que é igual a √2

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

logb 2√2 = 3

Logo:

b^3 = 2√2

b= (2. 2^1/2)^(1/3)

b= (2^(1 + 1/2))^(1/3)

b= (2^((2+1)/2))^(1/3)

b= (2^(3/2))^(1/3)

b= 2^(3/2 . 1/3)

b= 2^(3/3 . 1/2)

b= 2^(1 . 1/2)

b= 2^1/2

b= raiz(2)

Blz?

Abs :)