Question

O local onde Pedro trabalha e a sua residência situam-se em um mesmo lado de uma avenida plana e retilínea. No momento em que sai do trabalho, ele enxerga, sob um ângulo de 30° com a horizontal,o topo do prédio.Após caminhar 100 metros ao longo dessa avenida, em relação a sua residência, ele vê o topo desse mesmo prédio sob um ângulo de 60°, conforme ilustra a figura.
A distância, em metros, entre o local de trabalho de Pedro e sua residência é igual a:

a)250 m
b)300 m
c)200 m
d)150 m
e)100 m

Answer 1

Seja x a distância que ele está do prédio após caminhar 100m. 
Seja H a altura do prédio. 
Temos então: 
tg60º = H/x 
√3 =H/x 
H =x√3 

tg30º = H/(100+x) 
√3/3 =x√3/(100+x) 
3x√3 =√3(100+x) 
3x =100+x 
2x =100 
x = 50m 

100+x = 150m