O limite de uma função pode existir em um determinado ponto e em outro ponto ser diferente ou não existir. Por isso, ao realizar o cálculo, é necessário definir para qual valor de x quer verificar a existência e valor do limite. Por exemplo, na função F (X) = (1 +1X) , o limite para X→±∞ é diferente do limite para X→0 Neste caso, o valor do limite para X→0 é.
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O limite da função diverge quando x tende a zero.
Calculando o limite
Temos que quando x tende para zero por valores maiores que zero, o limite de 1/x vai para infinito e, portanto, o limite de F(x) vai para infinito. Se tomamos valores menores do que zero, temos que o limite de 1/x quando x tende a zero é menos infinito, logo F(x) tende para menos infinito.
Quando os limites laterais de uma função são distintos, temos que o limite diverge.
Como os dois resultados encontrados são diferentes, podemos concluir que o limite diverge, ou seja, o limite de F(x) não existe quando x tende para zero.
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