O limite de uma função existe se e somente os limites laterais existirem e forem símbolicamente.
Conforme enunciado da questão com a figura abaixo .
Quais alternativas corretas.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
(I) verdadeira
como 5 > 2
f(x) = x^2 - 1
f(5) = 5^2 - 1 = 25-1 = 24
(II) verdadeira
como 1 < 2 se x tende a 1
lim f(x) = lim 3x - 8 = 3(1)-8= -5
(III) verdadeira
x tende a 2 pela - esquerda x< 2
lim 3x - 8 = 3(2)-8 = 6-8 = -2
x tende a 2 pela direita + x > 2
lim x^2-1 = 2^2-1 = 4-1 = 3
como - 2 e 3 sao diferentes nao existe lim f(x) quando x tende a 2
(IV) temos as seguintes possibilidades
a > 2 e x tende a ( a)
lim a ^2 - 1 = 4
a^2 - 1 = 4
a ^2 = 5
a = raiz quadrada de 5
logo a é irracional
mas se a < 2 e x tende a (a)
lim 3a - 8 = 4
3a-8 = 4
a = 12/3
a = 4 é racional
portanto, nao se pode afirmar que a seja irracional
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